台湾钢结构用大转角网架球型钢橡胶支座的设计方法研究

　　针对钢结构工程对支座的高承载、高抗拉、高抗剪、大转角的要求，以承载能力为10000kN的支座为例，研究满足要求的大转角网架球型钢支座的结构型式、计算方法，运用有限元分析验证结构设计和计算方法的适宜性，从而获得大转角网架球型钢支座的设计方法。　　关键词：大转角、结构形式、计算方法、有限元分析。

　　　支座在钢结构工程中，一般用在上部结构与基础结构的结合处，上部结构的静、动载荷通过支座传递给基础结构，要求支座要有足够的承受竖向载荷的能力;温度变化或地震将使结构产生水平剪力和竖向拉力，这些力的传递也要靠支座来完成，因此还要求支座具有足够的抗水平剪力和抗竖向拉力的能力;结构在长期服役过程中，由于受力件的变形或位移，对于某些节点中心将产生很大的力矩，对于这些力矩若不采取措施释放掉，必将对建筑结构产生很大的危害，释放有害力矩的措施，一般是在节点处设置铰接结构和对支座释放足够的位移空间，而铰接性能反应到节点处的支座上，就是要求支座具有足够的转动能力。从以上分析可以看出，应用于钢结构工程的支座需具备足够的承载能力、抗拉能力、抗剪能力和转动能力。需要指出的是，钢结构工程要求支座转角要比用于其它(例如桥梁)工程的支座的转角大得多。支座转角的增大，就普通支座而言，破坏了支座的受力状况，面传力变为线传力或点传力，或支座卡死，不能转动，将给工程埋下巨大安全隐患。为了适应工程需要，保证工程安全，我们开发了一种大转角网架球型钢支座，已广泛地在一些建筑工程中应用。

　　以下以某一工程所用大转角网架球型钢支座为例，对照普通球型钢支座，对其性能、结构设计、计算方法进行分析。

一、对所研究的支座的性能要求

　　承载能力N=10000kN

　　抗拉能力F=2000kN

　　抗剪能力H=3000kN

　　转角 θ=0.05rad

　　转动中心设定在O点处(见图1)。

二、工况分析

　　支座在服役期间可能出现的工况：

　　1.支座在承受压力的同时发生转动;

　　2.支座在承受拉力的同时发生转动;

　　3.支座在承受压力的同时承受剪力和转动;

　　4.支座在承受拉力的同时承受剪力和转动;

　　以上4种工况中最不利的工况是最后一种，以下即按这种工况进行支座的结构设计和计算。

三、支座结构设计和传力路径

　　考虑到对支座有大转角的要求和有设定的转动中心的要求，采用球面传力的大转角网架球型钢支座方案，结合转动中心和转角确定传力球面的球心，以适应工程要求。

　　支座传力路径：

　　上部结构将荷载传给上支座板，然后依次通过不锈钢板、平面耐磨板、球冠板、球面耐磨板和下支座板传递给下部结构。

四、大转角网架球型钢支座与普通球型钢支座结构、性能对照

　　普通球型钢支座结构

　　普通球型钢支座以O点为转动中心转动0.05rad且承受拉力、水平剪力时的状况

　　可以看出当支座转动后，支座承受拉力的两个作用面——上支座板的A面和下支座板的B面之间夹角为0.05rad，支座承受水平力的两个作用面——上支座板的C面和下支座板的D面之间夹角也为0.05rad，在这种情况下，支座承受拉力和剪力时皆为线传力，甚至造成点传力。特别是在承受拉力时，受力点偏向一侧，破坏了均衡受力状况，很可能造成构件破坏。且如果先有了拉力、剪力，又需支座转动，支座先在拉力、剪力作用下，作用面(都是平面)贴合，支座就再也转不动了，转角释放不了，有害力矩也释放不了。

　　大转角网架球型钢支座以O点为转动中心转动0.05rad且承受拉力、水平剪力时的状况

　　可以看出当支座转动后，支座承受拉力的两个作用面(见G处、H处)仍为球面结合，支座承受水平力的两个作用面(见G处、H处)也仍为球面结合，在这种情况下，支座在承受拉力和剪力时皆为球面传力，不存在偏载或应力集中，不破坏原有的传力状况，保证结构安全，且仍可绕设定的转动中心O转动。

　　通过以上比较可知，大转角网架球型钢支座不仅具有良好的受力、传力性能和转动性能。

五、支座计算

1.转动计算

　　当支座转动到最大转角时，因为球冠板为调节新的平衡，要沿水平方向滑动，上支座板的内腔应有足够的空间(即D3足够大)以容纳球冠板的活动而不至于干扰。因此应对支座转动进行验算。

a、支座产生0.05rad转角时，不锈钢板对平面耐磨板的包覆、球冠板对球面耐磨板的包覆的条件：

　　D2>D1+2×ASR×θ

　　其中：D2=625mm

　　D1=535mm

　　ASR=860mm

　　θ=0.05rad

　　计算结果：D2=621 mm<625mm 满足设计要求。

b、支座产生0.05rad转角时，上支座板内腔(D3)对球冠板的包覆条件： D3>D2+2×ASR×θ

　　其中：D3=712.36mm，其余参数与上面相同。

　　计算结果：D3=711mm<712.36mm 满足设计要求。

2.主要零部件强度计算

　　当支座承受竖向拉力和水平剪力时，受力件为上支座板和下支座板，计算以上两个件的强度。

　　支座在承受竖向拉力和水平剪力时为球面传力，其传力类似于劈的传力原理。其承受拉力时要产生水平力、承受水平剪力时又产生竖向拉力等次生力，检算时必须将这些力计算进去。考虑到支座承受拉力时，受力的球面为整个环形球面，而支座承受水平剪力时，受力的球面为半个环形球面，所以按有剪力、且有拉力的半个支座(受力最大的部分)检算。

a.上支座板强度计算(见图6)

　　上支座板材料为ZG275-485H，抗拉、抗压、抗弯强度设计值f=215N/mm2。支座竖向拉力F=2000kN，水平剪力H=3000kN

　　计算部分所受拉力F1=F/2

　　拉力产生的水平力H1=F1/tgα

　　剪力产生的拉力F2=H/tgβ

　　拉力合力F合=F1+F2=F/2+H/ tgβ=4157895N

　　剪力合力H合=H+H1=H+F1/tgα=3946970N

　　a.拉力合力造成的拉应力计算(将结构展开后计算)，

　　拉力臂L1=103.75mm

　　拉力矩M1=F合×L1=431381606N.mm

　　计算部位的截面(阴影部分)相对于形心轴X的惯性矩：

　　Jx=188615314mm4

　　最远点距形心轴的距离：L3=62.86mm

　　计算部位的截面(阴影部分)模数：W1=Jx/L3=3000562mm3

　　计算部位拉伸时的弯曲应力σ1=M1/ W1=144N/mm2

b.剪力合力造成的弯曲应力计算，

　　弯曲力臂L2=89.22mm

　　弯曲力矩M2=H合×L2=352148663N.mm

　　计算部位的面积相对于形心轴X1的惯性矩Jx1=1976267918mm4

　　最远点距形心轴的距离L4=290.67mm

　　截面(阴影部分)模数W2=Jx1/ L4=6799009mm3

　　计算部位受剪时弯曲应力σ2=M2/ W2=52N/mm2

　　σ1、σ2叠加之和σh=σ1+σ2=196N/mm2

　　σh=196N/mm2

上支座板满足设计要求。

　　采用Autodesk Simulation软件对上支座板进行有限元分析，建立实体模型， 选择材料参数：质量密度7.85kg/ mm3 ，弹性模量：206842.7 N/mm2 ，热膨胀系数：0.00001566 1/℃ ，泊松比：0.3，剪切弹性模量：77221.28 N/mm2，共划分网格16249个。约束上座板顶面四周，给内侧面添加2000kN拉力和3000kN水平剪力。分析结果如下：

由分析结果可知，最大应力为183.495 N/mm2，与计算的196 N/mm2的结果基本吻合。

　　b.下支座板强度计算

　　下支座板材料为ZG275-485H，抗拉、抗压、抗弯强度设计值

　　f=215N/mm2。

　下支座板强度计算简化为单位长度的计算

　单位(每毫米)拉力F3=F/(π×D4)=1148N

　　拉力产生的水平力H2=F1/tgα=1083N

　　支座承受的剪力H=3000kN

　　单位(每毫米)剪力H3=H/D5=4478N

　　剪力产生的拉力F4=H1/tgβ=4713N

　　拉力合力F合=F3+F4=1148+4713=5861N

　　剪力合力H合=H2+H3=1083+4478=5561N

　　拉力、剪力之和Qfh=(F合2+H合2)0.5=(58612+55612)0.5=8079N

　　合力臂L5=50.78mm

　　力矩M3=Qfh×L5=8079×50.78=410270N.mm

　　计算部位的截面模数W3=L62/6=1052/6=2017mm3

　　计算部位的弯曲应力σ3=M3/ W3=410270/2017=203 N/mm2

　　验算结果：σ3=203 N/mm2

　　采用Autodesk Simulation软件对下支座板进行有限元分析，建立实体模型，参数同上座板，共划分网格14907个。约束下座板底面四周，给内侧面添加2000kN拉力和3000kN水平剪力。分析结果如下：

　　由分析结果可知，最大应力为195.639 N/mm2，与计算的203N/mm2的结果基本吻合。

　　对整体进行有限元分析结果如下：

　　采用Autodesk Simulation软件对上支座板进行有限元分析，建立实体模型， 参数同上座板，共划分网格101127个。约束下座板底面，给上座板侧面焊接范围内添加3000kN水平剪力，给上座板内部受力圆环添加2000kN拉力。分析结果如下：

　　由分析结果可知，最大应力为217.885 N/mm2，符合要求。

六、结论

　　1.支座结构合理。支座采取球面传力，使得支座在承受水平剪力、竖向拉力时，支座仍能转动，且为球面传力;支座发生转动后，仍能承受水平力、竖向拉力，且为球面传力。

　　2.采用改变传力球面的曲率半径的方法，可以方便地调整转动中心O的位置，以满足工程结构对支座转动中心的要求。

　　3.计算结果与有限元分析结果吻合。